Готовая контрольная работа по геометрии для 9 класса — тема «Контрольная № 4. Длина окружности и площадь круга». Составлена по учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы».
- 2 варианта по 6 заданий
- ответы к обоим вариантам
- критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку
Вариант 1
- 1. Найдите внутренний угол правильного многоугольника.
Правильный шестиугольник. - 2. Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника.
Сторона правильного треугольника равна 6√3. - 3. Найдите длину окружности.
Радиус окружности равен 7. - 4. Найдите площадь круга.
Радиус круга равен 6. - 5. Найдите площадь кругового сектора.
Радиус 6, центральный угол 60°. - 6. Комбинированная задача на длину окружности и площадь круга.
Длина окружности равна 12π. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Вариант 2
- 1. Найдите внутренний угол правильного многоугольника.
Правильный пятиугольник. - 2. Найдите радиус окружности, описанной около правильного многоугольника.
Сторона правильного шестиугольника равна 4. - 3. Найдите длину окружности.
Радиус окружности равен 5. - 4. Найдите площадь круга.
Радиус круга равен 8. - 5. Найдите площадь кругового сектора.
Радиус 9, центральный угол 120°. - 6. Комбинированная задача на длину окружности и площадь круга.
Площадь круга равна 25π. Найдите длину ограничивающей его окружности.
Ответы и критерии оценивания
Вариант 1 — ответы
- α = (n − 2)·180°/n = 4·180°/6 = 120°
- R = a/√3 = 6√3/√3 = 6
- C = 2πR = 2π·7 = 14π
- S = πR² = π·36 = 36π
- S = πR²·(60/360) = 36π/6 = 6π
- 2πR = 12π → R = 6; S = πR² = 36π
Вариант 2 — ответы
- α = (n − 2)·180°/n = 3·180°/5 = 108°
- Для правильного шестиугольника R = a = 4
- C = 2πR = 2π·5 = 10π
- S = πR² = π·64 = 64π
- S = πR²·(120/360) = 81π/3 = 27π
- πR² = 25π → R = 5; C = 2πR = 10π
Максимум баллов: 22.
Перевод в оценку: «5» — 19–22 баллов, «4» — 16–18, «3» — 11–15, «2» — 0–10.
Все контрольные по геометрии для 9 класса:
№ 1 · № 2 · № 3 · № 4 · № 5 · № 6 · Итоговая