Контрольная № 5. Преобразования плоскости. Движения — Геометрия, 9 класс

Готовая контрольная работа по геометрии для 9 класса — тема «Контрольная № 5. Преобразования плоскости. Движения». Составлена по учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы».

• 2 варианта по 6 заданий
• ответы к обоим вариантам
• критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку

Вариант 1

1. 1. Найдите координаты точки, симметричной данной относительно оси координат.
   A(3; −2) относительно оси Ox.
2. 2. Найдите координаты точки, симметричной данной относительно начала координат.
   A(2; 3)
3. 3. Найдите вектор параллельного переноса.
   Точка A(1; 2) переходит в точку A′(5; 7).
4. 4. При параллельном переносе на данный вектор найдите координаты образа точки.
   Вектор (3; −2), точка A(2; 4).
5. 5. Найдите координаты образа точки при повороте вокруг начала координат.
   Точка A(2; 0), поворот на 90° против часовой стрелки.
6. 6. Проверьте, что осевая симметрия сохраняет расстояние между точками.
   A(1; 2), B(1; 5) — симметрия относительно оси Oy.

Вариант 2

1. 1. Найдите координаты точки, симметричной данной относительно оси координат.
   A(−4; 5) относительно оси Oy.
2. 2. Найдите координаты точки, симметричной данной относительно начала координат.
   A(−5; 1)
3. 3. Найдите вектор параллельного переноса.
   Точка A(−2; 3) переходит в точку A′(3; 1).
4. 4. При параллельном переносе на данный вектор найдите координаты образа точки.
   Вектор (−1; 5), точка A(3; −1).
5. 5. Найдите координаты образа точки при повороте вокруг начала координат.
   Точка A(0; 3), поворот на 90° по часовой стрелке.
6. 6. Проверьте, что осевая симметрия сохраняет расстояние между точками.
   A(2; 3), B(5; 3) — симметрия относительно оси Ox.

Ответы и критерии оценивания

Вариант 1 — ответы

1. При симметрии относительно Ox абсцисса сохраняется, ордината меняет знак: A′(3; 2)
2. Обе координаты меняют знак: A′(−2; −3)
3. Вектор переноса = (5 − 1; 7 − 2) = (4; 5)
4. A′ = (2 + 3; 4 − 2) = (5; 2)
5. При повороте на 90° против часовой: (x; y) → (−y; x) = (0; 2)
6. A′(−1; 2), B′(−1; 5); |AB| = |1 − 1| и разность ординат 5 − 2 = 3; |A′B′| = 5 − 2 = 3. Расстояние сохранилось

Вариант 2 — ответы

1. При симметрии относительно Oy ордината сохраняется, абсцисса меняет знак: A′(4; 5)
2. Обе координаты меняют знак: A′(5; −1)
3. Вектор переноса = (3 − (−2); 1 − 3) = (5; −2)
4. A′ = (3 − 1; −1 + 5) = (2; 4)
5. При повороте на 90° по часовой: (x; y) → (y; −x) = (3; 0)
6. A′(2; −3), B′(5; −3); |AB| = 5 − 2 = 3; |A′B′| = 5 − 2 = 3. Расстояние сохранилось

Максимум баллов: 22.

Перевод в оценку: «5» — 19–22 баллов, «4» — 16–18, «3» — 11–15, «2» — 0–10.

Скачать PDF

Все контрольные по геометрии для 9 класса:
№ 1 · № 2 · № 3 · № 4 · № 5 · № 6 · Итоговая