Контрольная № 3. Параллельные прямые — Геометрия, 7 класс

Готовая контрольная работа по геометрии для 7 класса — тема «Контрольная № 3. Параллельные прямые». Составлена по учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы».

• 2 варианта по 6 заданий
• ответы к обоим вариантам
• критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку

Вариант 1

1. 1. Накрест лежащие углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из накрест лежащих углов равен 55°. Чему равен второй накрест лежащий угол?
2. 2. Соответственные углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из соответственных углов равен 115°. Чему равен второй соответственный угол?
3. 3. Односторонние углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из односторонних углов равен 105°. Найдите другой односторонний угол.
4. 4. Признак параллельности прямых.
   При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны 60° и 60°. Параллельны ли прямые?
5. 5. Задача на односторонние углы.
   Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.
6. 6. Все углы при двух параллельных прямых и секущей.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей образовалось восемь углов. Один из них равен 120°. Найдите все остальные углы.

Вариант 2

1. 1. Накрест лежащие углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из накрест лежащих углов равен 72°. Чему равен второй накрест лежащий угол?
2. 2. Соответственные углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из соответственных углов равен 48°. Чему равен второй соответственный угол?
3. 3. Односторонние углы.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей один из односторонних углов равен 130°. Найдите другой односторонний угол.
4. 4. Признак параллельности прямых.
   При пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны 70° и 110°. Параллельны ли прямые?
5. 5. Задача на односторонние углы.
   Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, на 30° больше другого. Найдите эти углы.
6. 6. Все углы при двух параллельных прямых и секущей.
   При пересечении двух параллельных прямых секущей образовалось восемь углов. Один из них равен 110°. Найдите все остальные углы.

Ответы и критерии оценивания

Вариант 1 — ответы

1. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, поэтому второй угол равен 55°.
2. Соответственные углы при параллельных прямых равны, поэтому второй угол равен 115°.
3. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому 180° − 105° = 75°.
4. Да. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности).
5. Пусть меньший угол равен x, тогда больший 2x. x + 2x = 180; 3x = 180; x = 60. Ответ: 60° и 120°.
6. Ещё три угла равны 120° (вертикальный и соответственные), а четыре угла, смежные с ними, равны 180° − 120° = 60°. Ответ: четыре угла по 120° и четыре угла по 60°.

Вариант 2 — ответы

1. Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны, поэтому второй угол равен 72°.
2. Соответственные углы при параллельных прямых равны, поэтому второй угол равен 48°.
3. Сумма односторонних углов равна 180°, поэтому 180° − 130° = 50°.
4. Да. Сумма односторонних углов равна 180° (70° + 110°), значит прямые параллельны.
5. Пусть меньший угол равен x, тогда больший x + 30. x + (x + 30) = 180; 2x = 150; x = 75. Ответ: 75° и 105°.
6. Ещё три угла равны 110° (вертикальный и соответственные), а четыре угла, смежные с ними, равны 180° − 110° = 70°. Ответ: четыре угла по 110° и четыре угла по 70°.

Максимум баллов: 22.

Перевод в оценку: «5» — 19–22 баллов, «4» — 16–18, «3» — 11–15, «2» — 0–10.

Скачать PDF

Все контрольные по геометрии для 7 класса:
№ 1 · № 2 · № 3 · № 4 · № 5 · Итоговая