Готовая контрольная работа по алгебре для 7 класса — тема «Контрольная № 5. Формулы сокращённого умножения». Составлена по учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс» (базовый уровень), 2024.
- 2 варианта по 6 заданий
- ответы к обоим вариантам
- критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку
Вариант 1
- 1. Преобразуйте в многочлен (квадрат суммы или квадрат разности).
(x + 5)² - 2. Разложите на множители (разность квадратов).
x² − 49 - 3. Разложите трёхчлен на множители, используя формулу квадрата.
x² + 6x + 9 - 4. Разложите на множители (сумма или разность кубов).
x³ + 8 - 5. Упростите целое выражение.
(x + 2)² − x² - 6. Вычислите, используя формулу сокращённого умножения.
101 · 99
Вариант 2
- 1. Преобразуйте в многочлен (квадрат суммы или квадрат разности).
(y − 4)² - 2. Разложите на множители (разность квадратов).
y² − 64 - 3. Разложите трёхчлен на множители, используя формулу квадрата.
y² − 10y + 25 - 4. Разложите на множители (сумма или разность кубов).
y³ − 27 - 5. Упростите целое выражение.
(y + 1)² − (y − 1)² - 6. Вычислите, используя формулу сокращённого умножения.
52 · 48
Ответы и критерии оценивания
Вариант 1 — ответы
- (x + 5)² = x² + 2 · x · 5 + 5² = x² + 10x + 25
- x² − 49 = x² − 7² = (x − 7)(x + 7)
- x² + 6x + 9 = (x + 3)²
- x³ + 8 = x³ + 2³ = (x + 2)(x² − 2x + 4)
- (x + 2)² − x² = x² + 4x + 4 − x² = 4x + 4
- 101 · 99 = (100 + 1)(100 − 1) = 100² − 1 = 9999
Вариант 2 — ответы
- (y − 4)² = y² − 2 · y · 4 + 4² = y² − 8y + 16
- y² − 64 = y² − 8² = (y − 8)(y + 8)
- y² − 10y + 25 = (y − 5)²
- y³ − 27 = y³ − 3³ = (y − 3)(y² + 3y + 9)
- (y + 1)² − (y − 1)² = (y² + 2y + 1) − (y² − 2y + 1) = 4y
- 52 · 48 = (50 + 2)(50 − 2) = 50² − 2² = 2500 − 4 = 2496
Максимум баллов: 20.
Перевод в оценку: «5» — 17–20 баллов, «4» — 14–16, «3» — 10–13, «2» — 0–9.
Все контрольные по алгебре для 7 класса:
№ 1 · № 2 · № 3 · № 4 · № 5 · № 6 · Итоговая