Готовая контрольная работа по алгебре для 9 класса — тема «Итоговая контрольная».
- 2 варианта по 6 заданий
- ответы к обоим вариантам
- критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку
Вариант 1
- 1. Вычислите (действия с квадратными корнями).
√32 − √8 - 2. Найдите нули функции.
y = x² − 6x + 5 - 3. Решите биквадратное уравнение.
x⁴ − 5x² + 4 = 0 - 4. Решите неравенство методом интервалов.
(x − 1)(x − 4) ≥ 0 - 5. Задача на прогрессию.
В арифметической прогрессии a₁ = 2, d = 3. Найдите S₁₀ - 6. Решите систему уравнений.
x + y = 8
xy = 15
Вариант 2
- 1. Вычислите (действия с квадратными корнями).
√45 − √20 - 2. Найдите нули функции.
y = x² − 8x + 15 - 3. Решите биквадратное уравнение.
x⁴ − 13x² + 36 = 0 - 4. Решите неравенство методом интервалов.
(x + 2)(x − 5) ≤ 0 - 5. Задача на прогрессию.
В геометрической прогрессии b₁ = 2, q = 3. Найдите S₄ - 6. Решите систему уравнений.
x + y = 9
xy = 20
Ответы и критерии оценивания
Вариант 1 — ответы
- √32 − √8 = 4√2 − 2√2 = 2√2
- x² − 6x + 5 = 0; (x − 1)(x − 5) = 0; x = 1, x = 5
- t = x²: t² − 5t + 4 = 0; t = 1, t = 4; x = ±1, x = ±2
- Корни: 1, 4. Ответ: x ∈ (−∞; 1] ∪ [4; +∞)
- a₁₀ = 2 + 9·3 = 29; S₁₀ = 10·(2 + 29)/2 = 155
- t² − 8t + 15 = 0; t = 3, t = 5. Ответ: (3; 5), (5; 3)
Вариант 2 — ответы
- √45 − √20 = 3√5 − 2√5 = √5
- x² − 8x + 15 = 0; (x − 3)(x − 5) = 0; x = 3, x = 5
- t = x²: t² − 13t + 36 = 0; t = 4, t = 9; x = ±2, x = ±3
- Корни: −2, 5. Ответ: x ∈ [−2; 5]
- S₄ = 2·(3⁴ − 1)/(3 − 1) = 2·80/2 = 80
- t² − 9t + 20 = 0; t = 4, t = 5. Ответ: (4; 5), (5; 4)
Максимум баллов: 22.
Перевод в оценку: «5» — 19–22 баллов, «4» — 16–18, «3» — 11–15, «2» — 0–10.