Алгебра 9 класс
В 9 классе решают целые рациональные, дробно-рациональные уравнения и их системы.
Целое уравнение сводят к виду P(x) = 0 и решают разложением на множители: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Дробно-рациональные уравнения решают с учётом ОДЗ: исключают значения, обращающие знаменатель в ноль, затем умножают на общий знаменатель.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными решают способами:
- подстановки — выразить одну переменную и подставить в другое уравнение;
- сложения — умножить уравнения так, чтобы коэффициенты при одной переменной стали противоположными, и сложить.
Пример. Решить систему x + y = 7, x − y = 3 способом сложения: 2x = 10, x = 5, тогда y = 2.
Пример. Решить дробно-рациональное уравнение 2/x = 4. ОДЗ: x ≠ 0. Умножаем на x: 2 = 4x, x = 1/2. Корень входит в ОДЗ.