Алгебра 9 класс
В прямоугольном треугольнике с острым углом α определяют:
- синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin α = a/c;
- косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos α = b/c;
- тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему: tg α = a/b.
Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
Таблица основных значений:
- sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tg 30° = √3/3;
- sin 45° = cos 45° = √2/2, tg 45° = 1;
- sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tg 60° = √3.
Пример. В треугольнике гипотенуза равна 10, противолежащий углу катет равен 6. Тогда sin α = 6/10 = 0,6.
Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему: ctg α = b/a. При этом tg α = sin α/cos α, ctg α = cos α/sin α.