Готовая контрольная работа по алгебре для 9 класса — тема «Контрольная № 2. Функции и графики».
- 2 варианта по 6 заданий
- ответы к обоим вариантам
- критерии оценивания и шкала перевода баллов в оценку
Вариант 1
- 1. Найдите значение функции при заданном значении аргумента.
f(x) = x² − 3x; найдите f(−2) - 2. Определите, является ли функция чётной, нечётной или ни той ни другой.
f(x) = x² − 2 - 3. Найдите нули функции.
y = x² − 9 - 4. Найдите координаты вершины параболы y = ax² + bx + c.
y = x² − 4x + 3 - 5. Опишите, как из графика функции y = x² получить график данной функции.
y = (x − 2)² + 3 - 6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.
y = x² − 4x + 3
Вариант 2
- 1. Найдите значение функции при заданном значении аргумента.
f(x) = x² + 2x; найдите f(−3) - 2. Определите, является ли функция чётной, нечётной или ни той ни другой.
f(x) = x³ - 3. Найдите нули функции.
y = x² − 25 - 4. Найдите координаты вершины параболы y = ax² + bx + c.
y = x² − 6x + 5 - 5. Опишите, как из графика функции y = x² получить график данной функции.
y = (x + 1)² − 2 - 6. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат.
y = x² − 6x + 5
Ответы и критерии оценивания
Вариант 1 — ответы
- f(−2) = (−2)² − 3·(−2) = 4 + 6 = 10
- f(−x) = (−x)² − 2 = x² − 2 = f(x) — функция чётная
- x² − 9 = 0; x² = 9; x = −3 или x = 3
- x₀ = −b/(2a) = 4/2 = 2; y₀ = 4 − 8 + 3 = −1. Вершина (2; −1)
- Сдвиг графика y = x² на 2 единицы вправо и на 3 единицы вверх
- С осью Oy: (0; 3). С осью Ox: x² − 4x + 3 = 0; x = 1, x = 3 → (1; 0), (3; 0)
Вариант 2 — ответы
- f(−3) = (−3)² + 2·(−3) = 9 − 6 = 3
- f(−x) = (−x)³ = −x³ = −f(x) — функция нечётная
- x² − 25 = 0; x² = 25; x = −5 или x = 5
- x₀ = 6/2 = 3; y₀ = 9 − 18 + 5 = −4. Вершина (3; −4)
- Сдвиг графика y = x² на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз
- С осью Oy: (0; 5). С осью Ox: x² − 6x + 5 = 0; x = 1, x = 5 → (1; 0), (5; 0)
Максимум баллов: 20.
Перевод в оценку: «5» — 17–20 баллов, «4» — 14–16, «3» — 10–13, «2» — 0–9.