Алгебра 11 класс «Комбинаторика»

Комбинаторика – это:

Сколькими способами можно рассадить взрослых пассажиров в автомобиле, если в нем 3 пассажирских места?

Из 10 учащихся нужно составить группу из 4 для участия в мероприятии.
Сколькими способами это можно сделать?

Соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n; одно соединение отличается от другого по крайней мере одним элементом или порядком их следования, называются:

Соединения, из которых каждое содержит все данные n; одно соединение отличается от другого только порядком расположения элементов, называются:

Соединения, каждое из которых содержит m элементов, взятых из данных n; одно соединение от другого отличается по крайней мере одним элементом, называются:

Для разгрузки поступивших товаров требуется выделить 4 из 15 имеющихся рабочих. Сколькими способами можно это сделать, осуществляя отбор в случайном порядке:

10 студентов играют в футбол, 4 – участвуют в соревнованиях по дзюдо, из них 3 участвуют и в соревнованиях по дзюдо и по футболу.
Сколько человек всего?

Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для соревнований по бегу, если имеется 7 бегунов:

На полу в комнате можно положить ламинат, паркет или линолеум. А стены покрасить, поклеить обои, побелить или обшить гипсокартоном.
Сколько вариантов ремонта есть у хозяина?

Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?

Если объект а может быть выбран m способами и после каждого такого выбора объект b может быть выбран n способами, то выбор пары объектов а и b в указанном порядке может быть осуществлен … способами:

Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

Комбинаторика исследует вопрос:

Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми?

В партии из 4000 семян пшеницы 50 семян не взошли.
Какова вероятность появления невсхожих семян?

Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих множеству А и не принадлежащих множеству В, называют:

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5:

Сколькими способами из 9 учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В»?

Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке?

В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя.
Сколькими способами это можно сделать?

В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих.
Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых нечетные и различные?

Сколько различных двухзначных чисел можно записать, используя цифры 2, 3, 8, если цифры в этих числах могут повторяться?

Сколькими способами могут разместиться 3 человека в четырехместном купе на свободных местах?

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход:

Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных: